1 + frac{1}{3!} + frac{1}{5!} + frac{1}{7!} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^x$ નું વિસ્તરણ $e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \dots \infty$ છે. $x = 1$ મૂકતા,આપણને $e = 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e - e^{-1}}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^x$ નું વિસ્તરણ $e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \dots \infty$ છે. $x = 1$ મૂકતા,આપણને $e = 1 + 1 + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} + \dots \infty$ મળે છે. $x = -1$ મૂકતા,આપણને $e^{-1} = 1 - 1 + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots \infty$ મળે છે. બંને શ્રેણીઓની બાદબાકી કરતા: $e - e^{-1} = (1 + 1 + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \dots) - (1 - 1 + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \dots) = 2(1 + \frac{1}{3!} + \frac{1}{5!} + \dots)$. તેથી,$1 + \frac{1}{3!} + \frac{1}{5!} + \dots = \frac{e - e^{-1}}{2}$.

$1 + \frac{1}{3!} + \frac{1}{5!} + \frac{1}{7!} + \dots \infty = $

Similar Questions

$\frac{a + bx}{e^x}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^r$ નો સહગુણક શું છે?

$\sqrt{e}$ ની કિંમત આશરે કેટલી થાય?

$\frac{e^{7x} + e^{3x}}{e^{5x}}$ ના વિસ્તરણમાં,અચળ પદ કયું છે?

ધારો કે $S$ એ અનંત શ્રેણી $1+\frac{8}{2!}+\frac{21}{3!}+\frac{40}{4!}+\frac{65}{5!}+\ldots$ નો સરવાળો દર્શાવે છે. તો

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n}{(2n+1)!}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module