frac{a + bx}{e^x} ના વિસ્તરણમાં,x^r નો સહગુણક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આ પદાવલિ $(a + bx)e^{-x}$ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે.$e^{-x} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n x^n}{n!}$ ના વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$(a + bx) \left( 1 -

Vedclass · Accepted Answer

$(-1)^r \frac{a - br}{r!}$

Vedclass · Answer

(C) આ પદાવલિ $(a + bx)e^{-x}$ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે.$e^{-x} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n x^n}{n!}$ ના વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$(a + bx) \left( 1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} - \dots + \frac{(-1)^r x^r}{r!} + \dots \right)$.$x^r$ નો સહગુણક $a$ ને $e^{-x}$ માં $x^r$ ના સહગુણક સાથે અને $bx$ ને $e^{-x}$ માં $x^{r-1}$ ના સહગુણક સાથે ગુણીને મેળવવામાં આવે છે.$x^r$ નો સહગુણક $= a \cdot \frac{(-1)^r}{r!} + b \cdot \frac{(-1)^{r-1}}{(r-1)!}$.$= \frac{(-1)^r a}{r!} + \frac{(-1)^{r-1} br}{r!}$.$= \frac{(-1)^r}{r!} (a - br)$.

$\frac{a + bx}{e^x}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^r$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$\frac{1}{2!} + \frac{1+2}{3!} + \frac{1+2+3}{4!} + \ldots$ ની કિંમત શોધો :

શ્રેણી $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ નો સરવાળો શું થાય?

$\frac{1 + x}{1!} + \frac{(1 + x)^2}{2!} + \frac{(1 + x)^3}{3!} + \dots$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું હશે?

$1 + \frac{2^4}{2!} + \frac{3^4}{3!} + \frac{4^4}{4!} + \dots \infty = $

જો $2 \sinh x = \cosh x$ હોય,તો $x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module