1 + frac{2^4}{2!} + frac{3^4}{3!} + frac{4^4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{n^4}{n!}$ છે,જ્યાં $n \ge 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^4}{n!} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n

Vedclass · Accepted Answer

$15e$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{n^4}{n!}$ છે,જ્યાં $n \ge 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^4}{n!} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^3}{(n-1)!}$.ધારો કે $m = n-1$,તો $n = m+1$. સરવાળો $\sum_{m=0}^{\infty} \frac{(m+1)^3}{m!} = \sum_{m=0}^{\infty} \frac{m^3 + 3m^2 + 3m + 1}{m!}$ થાય છે.$\sum_{m=0}^{\infty} \frac{m^k}{m!} = B_k e$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$k=0$ માટે,$\sum \frac{1}{m!} = e$.$k=1$ માટે,$\sum \frac{m}{m!} = e$.$k=2$ માટે,$\sum \frac{m^2}{m!} = 2e$.$k=3$ માટે,$\sum \frac{m^3}{m!} = 5e$.આ કિંમતો મૂકતા:સરવાળો $= 5e + 3(2e) + 3(e) + e = 5e + 6e + 3e + e = 15e$.

$1 + \frac{2^4}{2!} + \frac{3^4}{3!} + \frac{4^4}{4!} + \dots \infty = $

Similar Questions

$\sqrt{e}$ ની કિંમત આશરે કેટલી થાય?

જો ${T_n} = \frac{{{3^n}}}{{2(n!)}} - \frac{1}{{2(n!)}}$ હોય,તો ${S_\infty } = $

જો $2 \sinh x = \cosh x$ હોય,તો $x =$

$1.5 + \frac{2.6}{1!} + \frac{3.7}{2!} + \frac{4.8}{3!} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

$1 + \frac{1}{3!} + \frac{1}{5!} + \frac{1}{7!} + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module