frac{1 + x}{1!} + frac{(1 + x)^2}{2!} + frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $S = \frac{1 + x}{1!} + \frac{(1 + x)^2}{2!} + \frac{(1 + x)^3}{3!} + \dots \infty$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય શ્રેણી $e^y = 1 + \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e}{n!}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $S = \frac{1 + x}{1!} + \frac{(1 + x)^2}{2!} + \frac{(1 + x)^3}{3!} + \dots \infty$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય શ્રેણી $e^y = 1 + \frac{y}{1!} + \frac{y^2}{2!} + \frac{y^3}{3!} + \dots$ છે.તેથી,$S = e^{1 + x} - 1 = e \cdot e^x - 1$.$e^x$ નું વિસ્તરણ મૂકતા,$S = e \left( 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \dots + \frac{x^n}{n!} + \dots \right) - 1$.આમ,$x^n$ નો સહગુણક $\frac{e}{n!}$ છે.

$\frac{1 + x}{1!} + \frac{(1 + x)^2}{2!} + \frac{(1 + x)^3}{3!} + \dots$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું હશે?

Similar Questions

$3^x$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{a + bx}{e^x}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^r$ નો સહગુણક શું છે?

શ્રેણી $1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો શું છે?

$\frac{1^2 \cdot 2}{1!} + \frac{2^2 \cdot 3}{2!} + \frac{3^2 \cdot 4}{3!} + \dots \infty = $ ($e$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module