frac{a + bx + cx^2}{e^x} ના વિસ્તરણમાં,x^n નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $(a + bx + cx^2)e^{-x}$ છે.$e^{-x} = 1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} - \dots + \frac{(-1)^k x^k}{k!} + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા.$(a + bx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a(-1)^n}{n!} + \frac{b(-1)^{n-1}}{(n-1)!} + \frac{c(-1)^{n-2}}{(n-2)!}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $(a + bx + cx^2)e^{-x}$ છે.$e^{-x} = 1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} - \dots + \frac{(-1)^k x^k}{k!} + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા.$(a + bx + cx^2) \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^k x^k}{k!} = a \sum \frac{(-1)^k x^k}{k!} + bx \sum \frac{(-1)^k x^k}{k!} + cx^2 \sum \frac{(-1)^k x^k}{k!}$.$x^n$ નો સહગુણક મેળવવા માટે,આપણે $x^n$ વાળા પદોનો સરવાળો કરીએ:$a \cdot \frac{(-1)^n}{n!} + b \cdot \frac{(-1)^{n-1}}{(n-1)!} + c \cdot \frac{(-1)^{n-2}}{(n-2)!}$.આમ,$x^n$ નો સહગુણક $\frac{a(-1)^n}{n!} + \frac{b(-1)^{n-1}}{(n-1)!} + \frac{c(-1)^{n-2}}{(n-2)!}$ છે.

$\frac{a + bx + cx^2}{e^x}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^n$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$\frac{1^2 \cdot 2}{1!} + \frac{2^2 \cdot 3}{2!} + \frac{3^2 \cdot 4}{3!} + \dots \infty = $ ($e$ માં)

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n}{(2n+1)!}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S$ એ અનંત શ્રેણી $1+\frac{8}{2!}+\frac{21}{3!}+\frac{40}{4!}+\frac{65}{5!}+\ldots$ નો સરવાળો દર્શાવે છે. તો

અનંત શ્રેણી $1 + 2 + \frac{1}{2!} + \frac{2}{3!} + \frac{1}{4!} + \frac{2}{5!} + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ નો અનંત પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module