log_e frac{1}{1 - x - x^2 + x^3} ના વિસ્તરણમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $f(x) = \log_e \left[ \frac{1}{1 - x - x^2 + x^3} \right]$છેદનું અવયવીકરણ કરતા: $1 - x - x^2 + x^3 = (1 - x)^2(1 + x)$તેથી,$f(x) = \l

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $f(x) = \log_e \left[ \frac{1}{1 - x - x^2 + x^3} \right]$છેદનું અવયવીકરણ કરતા: $1 - x - x^2 + x^3 = (1 - x)^2(1 + x)$તેથી,$f(x) = \log_e \left[ (1 - x)^{-2}(1 + x)^{-1} \right]$લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = -2 \log_e(1 - x) - \log_e(1 + x)$શ્રેણી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = -2(-x - \frac{x^2}{2} - \dots) - (x - \frac{x^2}{2} + \dots)$$f(x) = 2x + x^2 + \dots - x + \frac{x^2}{2} - \dots = x + 1.5x^2 + \dots$આમ,$x$ નો સહગુણક $1$ છે.

$\log_e \frac{1}{1 - x - x^2 + x^3}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

પદાવલિ $\log_{e} 2 + \log_{e} \left( 1 + \frac{1}{2} \right) + \log_{e} \left( 1 + \frac{1}{3} \right) + \dots + \log_{e} \left( 1 + \frac{1}{n - 1} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$(0.5) - \frac{(0.5)^2}{2} + \frac{(0.5)^3}{3} - \frac{(0.5)^4}{4} + \dots$

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2 \cdot 2^2} + \frac{1}{3 \cdot 2^3} - \frac{1}{4 \cdot 2^4} + \ldots$ ની કિંમત શોધો.

$\log_e \left( 1 + ax^2 + a^2 + \frac{a}{x^2} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\log (1 - x + {x^2}) = {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + \dots$ હોય,તો ${a_3} + {a_6} + {a_9} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module