left(1+frac{3x}{2}right)^{-5} के विस्तार में, | vedclass

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Question

(D) $\left(1+\frac{3x}{2}\right)^{-5}$ के विस्तार में $x^{10}$ का गुणांक $\binom{14}{10} \left(\frac{3}{2}\right)^{10}$ है। $(1+ax)^n$ के विस्तार में

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$21$

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(D) $\left(1+\frac{3x}{2}ight)^{-5}$ के विस्तार में $x^{10}$ का गुणांक $\binom{14}{10} \left(\frac{3}{2}ight)^{10}$ है। $(1+ax)^n$ के विस्तार में $x^{10}$ का गुणांक $\binom{n}{10} a^{10}$ है। दोनों की तुलना करने पर,$n=14$ और $a=\frac{3}{2}$ प्राप्त होता है। अतः,$na = 14 	imes \frac{3}{2} = 21$।

$\left(1+\frac{3x}{2}\right)^{-5}$ के विस्तार में,$x^{10}$ का गुणांक $(1+ax)^n, n \in N$ में $x^{10}$ के गुणांक के बराबर है,तो $na$ का मान ज्ञात कीजिए।

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