चित्र में E और v_{cm} 1 kg द्रव्यमान की एक व | vedclass

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Question

(C) शुद्ध लोटनिक गति में किसी वस्तु की कुल गतिज ऊर्जा इस प्रकार दी जाती है:$E = \frac{1}{2} m v_{cm}^{2} \left(1 + \frac{k^{2}}{R^{2}}\right)$जहाँ $k$

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चक्रिका (disc)

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(C) शुद्ध लोटनिक गति में किसी वस्तु की कुल गतिज ऊर्जा इस प्रकार दी जाती है:$E = \frac{1}{2} m v_{cm}^{2} \left(1 + \frac{k^{2}}{R^{2}}\right)$जहाँ $k$ घूर्णन त्रिज्या है,$R$ त्रिज्या है और $m$ वस्तु का द्रव्यमान है।दिया गया है $m = 1 \ kg$,अतः समीकरण होगा:$\frac{E}{v_{cm}^{2}} = \frac{1}{2} \left(1 + \frac{k^{2}}{R^{2}}\right) \quad ...(i)$दिए गए ग्राफ से,रेखा की ढाल $\frac{E}{v_{cm}^{2}} = \frac{3}{4}$ है।इस मान को समीकरण $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{3}{4} = \frac{1}{2} \left(1 + \frac{k^{2}}{R^{2}}\right)$$\frac{3}{2} = 1 + \frac{k^{2}}{R^{2}}$$\frac{k^{2}}{R^{2}} = \frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2}$हम जानते हैं कि एक चक्रिका (disc) के लिए जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2} m R^{2}$ होता है,इसलिए $k^{2} = \frac{1}{2} R^{2}$,जिसका अर्थ है कि $\frac{k^{2}}{R^{2}} = \frac{1}{2}$।अतः,वस्तु एक चक्रिका (disc) है।

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