ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ x+y+z=1 પર દોરેલા લંબના લં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P$ ના યામ $(x_1, y_1, z_1)$ છે.સમતલનું સમીકરણ $x+y+z=1$ છે $(1)$.સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો $

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P$ ના યામ $(x_1, y_1, z_1)$ છે.સમતલનું સમીકરણ $x+y+z=1$ છે $(1)$.સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો $1, 1, 1$ છે.અભિલંબ સદિશનું માન $\sqrt{1^2+1^2+1^2} = \sqrt{3}$ છે.સમતલના સમીકરણને $\sqrt{3}$ વડે ભાગતા,આપણને અભિલંબ સ્વરૂપ $lx+my+nz=d$ મળે છે:$\frac{1}{\sqrt{3}}x + \frac{1}{\sqrt{3}}y + \frac{1}{\sqrt{3}}z = \frac{1}{\sqrt{3}}$.અહીં,દિકકોસાઇન $l = \frac{1}{\sqrt{3}}, m = \frac{1}{\sqrt{3}}, n = \frac{1}{\sqrt{3}}$ છે અને અંતર $d = \frac{1}{\sqrt{3}}$ છે.ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ $(ld, md, nd)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:$x_1 = \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) = \frac{1}{3}$,$y_1 = \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) = \frac{1}{3}$,$z_1 = \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) = \frac{1}{3}$.આમ,લંબપાદના યામ $\left(\frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right)$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $x+y+z=1$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $A(2, 2, -1)$,$B(3, 4, 2)$ અને $C(7, 0, 6)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુઓ $P(3,2,4)$ અને $Q(-1,0,-2)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગતા અને $PQ$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $ax+by+cz+d=0$ હોય,તો $ac+bd$ ની કિંમત શોધો.

$(\sqrt{2}, 1, 4)$,$(0, -1, 0)$ અને $(0, 0, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પરનું એક બિંદુ કયું છે?

એક સમતલ બિંદુઓ $(1, 2, 3)$ અને $(-3, 4, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડને કાટખૂણે દુભાગે છે. તો આ સમતલ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module