એક સમતલ યામ અક્ષોને A, B, C બિંદુઓમાં એવી રીત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) યામ અક્ષોને $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$,અને $C(0, 0, c)$ બિંદુઓમાં છેદતા સમતલનું અંતઃખંડ સ્વરૂપ નીચે મુજબ છે:$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c

Vedclass · Accepted Answer

$4x+2y+z=12$

Vedclass · Answer

(B) યામ અક્ષોને $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$,અને $C(0, 0, c)$ બિંદુઓમાં છેદતા સમતલનું અંતઃખંડ સ્વરૂપ નીચે મુજબ છે:$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ $\ldots$ $(i)$શિરોબિંદુઓ $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$,અને $C(0, 0, c)$ ધરાવતા ત્રિકોણ $ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનું સૂત્ર:$\left( \frac{a+0+0}{3}, \frac{0+b+0}{3}, \frac{0+0+c}{3} \right) = \left( \frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3} \right)$આપેલ છે કે મધ્યકેન્દ્ર $(1, 2, 4)$ છે,તેથી યામોને સરખાવતા:$\frac{a}{3} = 1 \Rightarrow a = 3$$\frac{b}{3} = 2 \Rightarrow b = 6$$\frac{c}{3} = 4 \Rightarrow c = 12$આ કિંમતોને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{12} = 1$છેદ દૂર કરવા માટે આખા સમીકરણને $12$ વડે ગુણતા:$4x + 2y + z = 12$

Similar Questions

જો $M$ એ $A(4, 5, -10)$ અને $B(-1, 2, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ હોય, તો $M$ માંથી પસાર થતા અને $AB$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો:

બિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $x + y + z = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો એક સમતલ $X, Y, Z$ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ માં મળે છે અને $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(1, 2, 3)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module