एक समतल निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर इस प्रकार मिलता है कि त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक $(1, 2, 4)$ है। तब,समतल का समीकरण है

समतल $6x - 3y + 2z - 14 = 0$ की मूल बिंदु से दूरी क्या है?

एक समतल $\Pi$ बिंदुओं $A=(0,0,2)$, $B=(1,0,1)$ और $C=(3,1,1)$ से होकर गुजरता है। यदि समतल $\Pi$, $XY$ और $XZ$-निर्देशांक समतलों के साथ क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाता है, तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta =$

मान लीजिए $\bar{n}$ एक $3\sqrt{3}$ परिमाण वाला सदिश है जो निर्देशांक अक्षों के साथ समान न्यून कोण बनाता है। तो $(1, -1, 2)$ से गुजरने वाले और $\bar{n}$ के लंबवत समतल का सदिश समीकरण है:

बिंदु $(1,1,1)$ से गुजरने वाला एक समतल $\pi$, बिंदुओं $(6,3,2)$ और $(1,-4,-9)$ को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत है। यदि $ax+by+cz-23=0$ समतल $\pi$ का समीकरण है, तो $a+b-c=$

बिंदु $(1, 1, 0)$ से गुजरने वाले और रेखा $\vec{r} = (2, 3, 4) + k(3, 4, 5)$,जहाँ $k \in R$ है,के लंबवत समतल का समीकरण क्या है?