बिंदु $(1,1,1)$ से गुजरने वाला एक समतल $\pi$, बिंदुओं $(6,3,2)$ और $(1,-4,-9)$ को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत है। यदि $ax+by+cz-23=0$ समतल $\pi$ का समीकरण है, तो $a+b-c=$

निम्नलिखित प्रत्येक स्थिति में,समतल के अभिलंब की दिक्-कोसाइन और मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए: $5y + 8 = 0$.

बिंदु $(7, -3, -4)$ की बिंदुओं $(2, -3, 1)$,$(-1, 1, -2)$ और $(3, -4, 2)$ से गुजरने वाले समतल से दूरी ज्ञात कीजिए:

यदि $(2, -1, 3)$ मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद (foot of the perpendicular) है,तो उस समतल का समीकरण क्या है?

एक चर समतल एक निश्चित बिंदु $(\alpha, \beta, \gamma)$ से होकर गुजरता है और निर्देशांक अक्षों को $A, B$ और $C$ पर मिलता है। मान लीजिए $P_1, P_2$ और $P_3$ वे समतल हैं जो $A, B, C$ से होकर गुजरते हैं और क्रमशः निर्देशांक समतलों $YZ, ZX, XY$ के समानांतर हैं। तब,समतलों $P_1, P_2$ और $P_3$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

$x, y, z$ अक्षों पर अंतःखंड क्रमशः $1, 2, 4$ वाले समतल का समीकरण है