दिए गए $L-C$ परिपथ में,प्रेरकत्व (inductance) $80 \mu H$ और धारिता (capacitance) $20 \mu F$ है। संधारित्र (capacitor) के सिरों पर अधिकतम विभवांतर $80 \ V$ है। अधिकतम धारा है ($A$ में)

$6 \ \mu F$ धारिता वाले एक संधारित्र को $6 \ V$ की बैटरी का उपयोग करके पूरी तरह से आवेशित किया जाता है। बैटरी को हटा दिया जाता है और एक प्रतिरोधहीन $0.2 \ mH$ के प्रेरक (inductor) को संधारित्र के सिरों पर जोड़ा जाता है। जब कुल ऊर्जा का एक-तिहाई भाग प्रेरक के चुंबकीय क्षेत्र में हो,तो प्रेरक से बहने वाली धारा है.....$A$

$LC$ परिपथ के मुक्त दोलनों में,संधारित्र और प्रेरक में संचित ऊर्जा का योग समय के साथ स्थिर रहता है,यह दर्शाइए।

एक $LC$ परिपथ में,अनुनाद (resonance) पर कोणीय आवृत्ति $\omega$ है। जब प्रेरकत्व (inductance) को चार गुना और धारिता (capacitance) को आठ गुना कर दिया जाता है,तो नई कोणीय आवृत्ति क्या होगी?

एक $LC$ परिपथ में $20 \, mH$ का प्रेरक और $50 \, \mu F$ का संधारित्र है,जिसका प्रारंभिक आवेश $10 \, mC$ है। परिपथ का प्रतिरोध नगण्य है। मान लीजिए कि परिपथ बंद करने का समय $t = 0$ है। किस समय पर संचित ऊर्जा पूरी तरह से चुंबकीय होगी? $t = \dots \, ms$

$L-C$ परिपथ के अवकल समीकरण को हल करें और धारा के लिए व्यंजक प्राप्त करें।