આપેલ આકૃતિમાં,AB એ O કેન્દ્રિત વર્તુળનો સ્પર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\Delta OAB$ માં,$\angle OAB = 90^{\circ}$ (કારણ કે $AB$ એ $A$ આગળ વર્તુળનો સ્પર્શક છે).આપેલ છે કે $\angle AOB = 60^{\circ}$ અને ત્રિજ્યા $OA = 2$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\sqrt{3}}{\pi} - 1$

Vedclass · Answer

(D) $\Delta OAB$ માં,$\angle OAB = 90^{\circ}$ (કારણ કે $AB$ એ $A$ આગળ વર્તુળનો સ્પર્શક છે).આપેલ છે કે $\angle AOB = 60^{\circ}$ અને ત્રિજ્યા $OA = 2$.$\Delta OAB$ માં,$	an 60^{\circ} = \frac{AB}{OA}$ $\Rightarrow \sqrt{3} = \frac{AB}{2}$ $\Rightarrow AB = 2\sqrt{3}$.$\Delta OAB$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} 	imes OA 	imes AB = \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3}$.વૃત્તાંશ $OAC$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{	heta}{360^{\circ}} 	imes \pi r^2 = \frac{60^{\circ}}{360^{\circ}} 	imes \pi (2)^2 = \frac{1}{6} 	imes 4\pi = \frac{2\pi}{3}$.છાયાંકિત ભાગ એ $\Delta OAB$ ના ક્ષેત્રફળમાંથી વૃત્તાંશ $OAC$ નું ક્ષેત્રફળ બાદ કરતાં મળે છે,જે $2\sqrt{3} - \frac{2\pi}{3}$ છે.અછાયાંકિત ભાગ એ વૃત્તાંશ $OAC$ નું ક્ષેત્રફળ છે,જે $\frac{2\pi}{3}$ છે.ગુણોત્તર = $\frac{	ext{છાયાંકિત}}{	ext{અછાયાંકિત}} = \frac{2\sqrt{3} - \frac{2\pi}{3}}{\frac{2\pi}{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{\pi} - 1$.

આપેલ આકૃતિમાં,$AB$ એ $O$ કેન્દ્રિત વર્તુળનો સ્પર્શક છે. ત્રિકોણ $OAB$ ના છાયાંકિત ભાગ અને અછાયાંકિત ભાગનો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

રેખા $ax + by + c = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો અભિલંબ છે. વર્તુળ દ્વારા $ax + by + c = 0$ રેખા પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

$\lambda$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $3x - 4y = \lambda$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ ને સ્પર્શે છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક $y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x - 2y + 6 = 0$ ને મળે,તો $PQ$ ની લંબાઈ . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module