ધારો કે બિંદુ P(16, 7) માંથી C(1, 2) કેન્દ્રિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કેન્દ્ર $C(1, 2)$ અને બિંદુ $P(16, 7)$ વચ્ચેનું અંતર $PC = \sqrt{(16-1)^2 + (7-2)^2} = \sqrt{250}$ છે.ચતુષ્કોણ $PACB$ નું ક્ષેત્રફળ $AP 	imes r =

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) કેન્દ્ર $C(1, 2)$ અને બિંદુ $P(16, 7)$ વચ્ચેનું અંતર $PC = \sqrt{(16-1)^2 + (7-2)^2} = \sqrt{250}$ છે.ચતુષ્કોણ $PACB$ નું ક્ષેત્રફળ $AP 	imes r = 75$ થાય.ધારો કે $AP = x$,તેથી $x = \frac{75}{r}$.કાટ્રાયેંગલ $	riangle PAC$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$x^2 + r^2 = PC^2 \Rightarrow (\frac{75}{r})^2 + r^2 = 250$$r^4 - 250r^2 + 5625 = 0$$(r^2 - 225)(r^2 - 25) = 0$તેથી $r^2 = 225$ અથવા $r^2 = 25$.આમ,$r = 15$ અથવા $r = 5$ મળે. વિકલ્પ મુજબ સાચો જવાબ $5$ છે.

Similar Questions

રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હશે જો

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y+16=0$ એ $(2+\sqrt{3}, 3)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક પર $2$ એકમ ગબડે છે. નવી સ્થિતિમાં વર્તુળનું સમીકરણ શું હશે?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ના બિંદુ $(h, k)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળના સ્પર્શકનું સ્પર્શબિંદુ,જે વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x + 6y + 20 = 0$ ને પણ સ્પર્શે છે,તે કયું છે?

$x^2+y^2-6x-5y-1=0$ વર્તુળના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(-1,3)$ છે,તો વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુ પરના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module