दी गई आकृति में,$AB \parallel DE$ और $BC \parallel EF$ है। सिद्ध कीजिए कि $\angle ABC = \angle DEF$ है।
(N/A) दिया है: $AB \parallel DE$ और $BC \parallel EF$ है।
सिद्ध करना है: $\angle ABC = \angle DEF$ है।
रचना: $DE$ को आगे बढ़ाएं ताकि वह $BC$ को बिंदु $G$ पर प्रतिच्छेद करे।
उपपत्ति:
$1$. चूँकि $AB \parallel DE$ है और $BC$ एक तिर्यक रेखा है,इसलिए $\angle ABC = \angle DGC$ (संगत कोण)।
$2$. चूँकि $BC \parallel EF$ है और $DE$ एक तिर्यक रेखा है,इसलिए $\angle DGC = \angle DEF$ (संगत कोण)।
$3$. समीकरण $(1)$ और $(2)$ से,हमें प्राप्त होता है कि $\angle ABC = \angle DEF$ है।
इति सिद्धम्।
सिद्ध करना है: $\angle ABC = \angle DEF$ है।
रचना: $DE$ को आगे बढ़ाएं ताकि वह $BC$ को बिंदु $G$ पर प्रतिच्छेद करे।
उपपत्ति:
$1$. चूँकि $AB \parallel DE$ है और $BC$ एक तिर्यक रेखा है,इसलिए $\angle ABC = \angle DGC$ (संगत कोण)।
$2$. चूँकि $BC \parallel EF$ है और $DE$ एक तिर्यक रेखा है,इसलिए $\angle DGC = \angle DEF$ (संगत कोण)।
$3$. समीकरण $(1)$ और $(2)$ से,हमें प्राप्त होता है कि $\angle ABC = \angle DEF$ है।
इति सिद्धम्।
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