हाइड्रोजन उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में,किसी भी श्र | vedclass

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Question

(B) हाइड्रोजन उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में,तरंगदैर्ध्य $\lambda$ रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{

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$\frac{n^2(n+1)^2}{R(2 n+1)}$

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(B) हाइड्रोजन उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में,तरंगदैर्ध्य $\lambda$ रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$ किसी भी श्रेणी के लिए अधिकतम तरंगदैर्ध्य तब प्राप्त होती है जब ऊर्जा का अंतर न्यूनतम हो। यह $n_2 = n+1$ से $n_1 = n$ के संक्रमण के लिए होता है। इन मानों को सूत्र में रखने पर: $\frac{1}{\lambda_{\max}} = R \left[ \frac{1}{n^2} - \frac{1}{(n+1)^2} \right]$ $= R \left[ \frac{(n+1)^2 - n^2}{n^2(n+1)^2} \right]$ $= R \left[ \frac{n^2 + 2n + 1 - n^2}{n^2(n+1)^2} \right]$ $= \frac{R(2n+1)}{n^2(n+1)^2}$ अतः,अधिकतम तरंगदैर्ध्य है: $\lambda_{\max} = \frac{n^2(n+1)^2}{R(2n+1)}$

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