हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम में,बामर श्रेणी की सबसे | vedclass

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Question

(C) बामर श्रेणी के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2} \right)$ है,जहाँ $n = 3, 4, 5, \dots$ है। सबसे छोटी त

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$\frac{9}{\lambda_1}-\frac{9}{\lambda_2}$

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(C) बामर श्रेणी के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2} \right)$ है,जहाँ $n = 3, 4, 5, \dots$ है। सबसे छोटी तरंगदैर्घ्य $\lambda_1$ के लिए,$n = \infty$: $\frac{1}{\lambda_1} = R \left( \frac{1}{4} - 0 \right) = \frac{R}{4} \implies R = \frac{4}{\lambda_1}$. सबसे लंबी तरंगदैर्घ्य $\lambda_2$ के लिए,$n = 3$: $\frac{1}{\lambda_2} = R \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right) = R \left( \frac{5}{36} \right) \implies R = \frac{36}{5\lambda_2}$. विकल्पों की जाँच करने पर,यदि हम $R = \frac{9}{\lambda_1} - \frac{9}{\lambda_2}$ लेते हैं,तो: $R = 9 \left( \frac{R}{4} - \frac{5R}{36} \right) = 9 \left( \frac{9R - 5R}{36} \right) = 9 \left( \frac{4R}{36} \right) = R$. अतः,सही विकल्प $R = \frac{9}{\lambda_1} - \frac{9}{\lambda_2}$ है।

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