इंजेन-हौज़ के प्रयोग में,दो अलग-अलग पदार्थों की समान छड़ों पर मोम $10 \ cm$ और $25 \ cm$ की लंबाई तक पिघलता है। दोनों पदार्थों की ऊष्मीय चालकता का अनुपात क्या है?

$A$ सतह क्षेत्रफल वाले एक गहरे आयताकार तालाब में पानी (घनत्व $=\rho$,विशिष्ट ऊष्मा धारिता $=s$) भरा है,जो ऐसे क्षेत्र में स्थित है जहाँ बाहर की हवा का तापमान $-26^{\circ}C$ पर स्थिर है। किसी निश्चित क्षण पर इस तालाब में जमी बर्फ की परत की मोटाई $x$ है। यदि बर्फ की ऊष्मीय चालकता $K$ और गलन की विशिष्ट गुप्त ऊष्मा $L$ है,तो इस क्षण पर बर्फ की परत की मोटाई में वृद्धि की दर क्या होगी?

$K$ तथा $3K$ ऊष्मीय चालकता वाले और समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले दो छड़ों को चित्रानुसार जोड़ा गया है। उनकी लंबाई क्रमशः $1 \ cm$ और $2 \ cm$ है। यदि इस संयुक्त छड़ के दोनों सिरों का तापमान $0^{\circ}C$ और $100^{\circ}C$ है (चित्र देखें),तो उनके अंतरापृष्ठ (interface) का तापमान $\phi$ क्या होगा?

समान पदार्थ की दो बेलनाकार छड़ों से ऊष्मा प्रवाहित हो रही है। छड़ों के व्यास का अनुपात $1:2$ है और उनकी लंबाई का अनुपात $2:1$ है। यदि उनके सिरों के बीच तापमान का अंतर समान है,तो उनमें से ऊष्मा प्रवाह की दर का अनुपात क्या होगा?

आकृति में $r_1$ और $r_2$ त्रिज्या वाले दो संकेंद्रित गोलों की एक प्रणाली दिखाई गई है,जिन्हें क्रमशः $T_1$ और $T_2$ तापमान पर रखा गया है। दो संकेंद्रित गोलों के बीच के पदार्थ में ऊष्मा के प्रवाह की त्रिज्यीय दर किसके समानुपाती है?

तांबे का ऊष्मीय चालकता गुणांक स्टील का $9$ गुना है। चित्र में दिखाए गए मिश्रित बेलनाकार छड़ में,तांबे और स्टील के जंक्शन पर तापमान क्या होगा ($^{\circ} C$ में)?