પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા માપવા માટે ટર્મિનલ વેગના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્નિગ્ધ પ્રવાહીમાં પડતા ગોળાકાર દડાનો ટર્મિનલ વેગ $(v)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$v = \frac{2}{9} \frac{r^2 g}{\eta} (\sigma - \rho)$
જ

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(A) સ્નિગ્ધ પ્રવાહીમાં પડતા ગોળાકાર દડાનો ટર્મિનલ વેગ $(v)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$v = \frac{2}{9} \frac{r^2 g}{\eta} (\sigma - \rho)$
જ્યાં:
$r$ એ દડાની ત્રિજ્યા છે,
$g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે,
$\eta$ એ પ્રવાહીનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક છે,
$\sigma$ એ દડાની ઘનતા છે,
$\rho$ એ પ્રવાહીની ઘનતા છે.
આપણે આ સમીકરણને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:
$v = \frac{2 r^2 g \rho}{9 \eta} (\frac{\sigma}{\rho} - 1)$
ધારો કે $k = \frac{2 r^2 g \rho}{9 \eta}$. આપેલ પ્રયોગ માટે $r$, $g$, $\rho$ અને $\eta$ અચળ હોવાથી, $k$ એક અચળાંક છે.
તેથી, $v = k (\frac{\sigma}{\rho} - 1)$.
આ એક સુરેખ રેખાનું સમીકરણ $y = mx + c$ છે, જ્યાં $y = v$, $x = \frac{\sigma}{\rho}$, $m = k$, અને અંતઃખંડ $c = -k$ છે.
જ્યારે $\frac{\sigma}{\rho} = 1$ હોય, ત્યારે $v = 0$ થાય છે. આનો અર્થ એ છે કે જ્યારે દડાની ઘનતા પ્રવાહીની ઘનતા જેટલી હોય ત્યારે ટર્મિનલ વેગ શૂન્ય હોય છે.
$\frac{\sigma}{\rho} > 1$ માટે, $v$ એ $\frac{\sigma}{\rho}$ સાથે રેખીય રીતે વધે છે.
આપેલ આલેખો સાથે સરખામણી કરતા, આલેખ $(1)$ દર્શાવે છે કે $\frac{\sigma}{\rho} = 1$ પર $v = 0$ છે અને $\frac{\sigma}{\rho} > 1$ માટે રેખીય વધારો જોવા મળે છે, જે આપણા તારવેલા સમીકરણ સાથે સુસંગત છે.

Similar Questions

ટર્મિનલ વેગ (terminal velocity) નું સમીકરણ લખો.

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું પ્રવાહીનું ટીપું ખૂબ ઊંચાઈએથી નીચે પડે છે. તેનો ટર્મિનલ વેગ ............ ના પ્રમાણમાં છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module