त्रिभुज ABC में,sin 2A + sin 2B + sin 2C का म | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\Delta ABC$ में,$A + B + C = 180^\circ$ होता है।व्यंजक $\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C$ पर विचार करें।$\sin 2A + \sin 2B = 2\sin(A+B)\cos(A-B)$ सूत्

Vedclass · Accepted Answer

$4\sin A \sin B \sin C$

Vedclass · Answer

(A) $\Delta ABC$ में,$A + B + C = 180^\circ$ होता है।व्यंजक $\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C$ पर विचार करें।$\sin 2A + \sin 2B = 2\sin(A+B)\cos(A-B)$ सूत्र का उपयोग करने पर।चूंकि $A+B = 180^\circ - C$,इसलिए $\sin(A+B) = \sin C$ होगा।अतः,$\sin 2A + \sin 2B = 2\sin C \cos(A-B)$.अब,$\sin 2C = 2\sin C \cos C = 2\sin C \cos(180^\circ - (A+B)) = -2\sin C \cos(A+B)$.मान प्रतिस्थापित करने पर:$\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 2\sin C \cos(A-B) - 2\sin C \cos(A+B)$.$= 2\sin C [\cos(A-B) - \cos(A+B)]$.सर्वसमिका $\cos(A-B) - \cos(A+B) = 2\sin A \sin B$ का उपयोग करने पर:$= 2\sin C [2\sin A \sin B] = 4\sin A \sin B \sin C$.

त्रिभुज $ABC$ में,$\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C$ का मान किसके बराबर है?

Similar Questions

यदि एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई $7 \, cm$,$4\sqrt{3} \, cm$ और $\sqrt{13} \, cm$ है,तो सबसे छोटा कोण .....$^o$ है।

एक त्रिभुज को उसके ... द्वारा अद्वितीय रूप से निर्धारित किया जा सकता है।

एक त्रिभुज $ABC$ में,$\frac{2\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{2\cos C}{c} = \frac{a}{bc} + \frac{b}{ca}$ है,तो कोण $A$ का मान .....$^o$ है।

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $C=120^{\circ}$,$c=\sqrt{19}$ और $b=3$ है,तो $a=$

यदि $a, b, c$ एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सी असमिका सत्य नहीं है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module