दो घटनाओं A और B के लिए,यदि P(A cup B) = 5/6, | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $P(A^c) = 5/6$। चूंकि $P(A) = 1 - P(A^c)$,इसलिए $P(A) = 1 - 5/6 = 1/6$ है। प्रायिकता के योग प्रमेय का उपयोग करते हुए: $P(A \cup B) = P

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परस्पर अपवर्जी

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(B) दिया गया है $P(A^c) = 5/6$। चूंकि $P(A) = 1 - P(A^c)$,इसलिए $P(A) = 1 - 5/6 = 1/6$ है। प्रायिकता के योग प्रमेय का उपयोग करते हुए: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $5/6 = 1/6 + 2/3 - P(A \cap B)$। $5/6 = (1+4)/6 - P(A \cap B) = 5/6 - P(A \cap B)$। इसका अर्थ है $P(A \cap B) = 0$। चूंकि दो घटनाओं के प्रतिच्छेदन की प्रायिकता $0$ है,इसलिए घटनाएँ $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी हैं।

दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,यदि $P(A \cup B) = 5/6$,$P(A^c) = 5/6$,और $P(B) = 2/3$ है,तो $A$ और $B$ हैं

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