બે અલગ-અલગ પ્રયોગોમાં,બે નાના ચુંબકોને કારણે તટસ્થ બિંદુઓ વિષુવવૃત્તીય સ્થિતિમાં $r$ અને $2r$ અંતરે છે. તેમના ચુંબકીય મોમેન્ટનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

બે સ્થળો $A$ અને $B$ પર,વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરનો ઉપયોગ કરીને,એક ચુંબક સમક્ષિતિજ સમતલમાં દોલન કરે છે. તેના અનુક્રમે આવર્તકાળ $2 \ s$ અને $3 \ s$ છે. આ સ્થળોએ પૃથ્વીના સમક્ષિતિજ ઘટકો અનુક્રમે $H_A$ અને $H_B$ છે. તો $H_A$ અને $H_B$ વચ્ચેનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

ચુંબકીય મોમેન્ટ $M$ અને જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ (તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને) ધરાવતા એક ગજિયા ચુંબકને તેની લંબાઈને લંબ બે સમાન ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે છે. ધારો કે $T$ એ મૂળ ચુંબકનો તેના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અને લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં દોલનનો આવર્તકાળ છે. તો દરેક ટુકડા માટે આવર્તકાળ $T'$ કેટલો હશે?

$0.049 \ T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં, એક ચુંબકીય સોય $5 \ s$ માં $20$ પૂર્ણ દોલનો કરે છે। સોયની જડત્વની આઘૂર્ણ $9.8 \times 10^{-5} \ kg \ m^2$ છે। જો સોયની ચુંબકીય મોમેન્ટનું મૂલ્ય $x \times 10^{-5} \ A \ m^2$ હોય, તો '$x$' નું મૂલ્ય શોધો: ($\pi^2$ માં)

એક ટૂંકો ચુંબક $0.1 \, s$ ના આવર્તકાળ સાથે એવી જગ્યાએ દોલન કરે છે જ્યાં સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $24 \, \mu T$ છે। ચુંબકથી $20 \, cm$ પૂર્વમાં રાખેલા ઉર્ધ્વ તારમાં $18 \, A$ નો નીચેની તરફનો પ્રવાહ વહે છે। ચુંબકના દોલનનો નવો આવર્તકાળ કેટલો હશે ($s$ માં)?

વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરના ચુંબકને ગરમ કરવામાં આવે છે જેથી તેની ચુંબકીય મોમેન્ટ $36\%$ ઘટે છે. આમ કરવાથી મેગ્નેટોમીટરનો આવર્તકાળ કેટલો બદલાશે?