किसी वस्तु का वेग किन अलग-अलग तरीकों से बदला जा सकता है?

एक पिंड $x=0$ पर विरामावस्था में है। $t=0$ पर,यह एकसमान त्वरण के साथ धनात्मक $x-$दिशा में गति करना शुरू करता है। उसी क्षण,एक अन्य पिंड $x=0$ से गुजरता है और एकसमान चाल से धनात्मक $x$ दिशा में गति करता है। पहले पिंड की स्थिति समय $t$ के बाद $x_{1}(t)$ द्वारा और दूसरे पिंड की स्थिति उसी समयांतराल के बाद $x_{2}(t)$ द्वारा दी गई है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ समय $t$ के फलन के रूप में $(x_{1}-x_{2})$ का सही वर्णन करता है?

कथन $(I)$: $\overrightarrow{v_1}$ और $\overrightarrow{v_2}$ वेग वाले एक वस्तु का परिणामी वेग का परिमाण $|\vec{v}| = |\overrightarrow{v_1}| + |\overrightarrow{v_2}|$ होता है।
कथन $(II)$: दो बिंदुओं के बीच विस्थापन का परिमाण वस्तु द्वारा तय की गई पथ की लंबाई से कम या उसके बराबर होता है।
कथन $(III)$: तात्क्षणिक त्वरण, औसत त्वरण का सीमांत मान है जब समय अंतराल शून्य की ओर अग्रसर होता है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

एक कार $A$ से $B$ तक जाती है (बिना दिशा बदले)। यात्रा के पहले भाग के दौरान इसकी औसत गति $V_1$ है और यात्रा के दूसरे भाग के लिए औसत गति $V_2$ है। दूसरे भाग की पथ लंबाई और पहले भाग की पथ लंबाई का अनुपात $\sqrt{\frac{V_2}{V_1}}$ है। इस स्थिति में,कुल पथ की औसत गति दोनों भागों की औसत गति का ....... है। सही विकल्प चुनें।

एक कण एक सीधी रेखा के पथ पर चलने के लिए बाध्य है। यह $10\, s$ के बाद शुरुआती बिंदु पर वापस आ जाता है। इस समय के दौरान कण द्वारा तय की गई कुल दूरी $30\, m$ है। कण की गति के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

एक शराबी एक संकरी गली में चलता है,वह $5$ कदम आगे और $3$ कदम पीछे चलता है,उसके बाद फिर से $5$ कदम आगे और $3$ कदम पीछे चलता है,और इसी तरह आगे बढ़ता है। प्रत्येक कदम $1\; m$ लंबा है और उसे पूरा करने में $1\; s$ का समय लगता है। उसकी गति का $x-t$ ग्राफ खींचिए। शुरुआत से $13\; m$ दूर स्थित गड्ढे में गिरने में शराबी को कितना समय ($s$ में) लगेगा?