$Y-$अक्ष, $A (-4, 1)$ और $B (1, 1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $A$ से किस अनुपात में विभाजित करता है ($:1$ में)?

$A (3, 3)$ और $B (6, 1)$ दिए गए बिंदु हैं। रेखा $\overleftrightarrow{AB}$ पर बिंदु $C$ ज्ञात कीजिए ताकि $A-B-C$ हो और $3 AB = BC$ हो।

$A (-2, 1)$ और $B (7, 8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को पाँच समान भागों में विभाजित किया गया है,तो $A$ से तीसरे बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि $(a, -1)$,$(6, -9)$ और $(10, b)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिकेंद्र $(6, -5)$ है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

एक स्कूल के विद्यार्थी ड्रिल अभ्यास के लिए अपने खेल के मैदान में पंक्तियों और स्तंभों में खड़े हैं। $A, B, C$ और $D$ चार विद्यार्थियों की स्थितियाँ हैं जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। क्या जस्पाल को ड्रिल में इस तरह खड़ा करना संभव है कि वह चारों विद्यार्थियों $A, B, C$ और $D$ से समान दूरी पर हो? यदि हाँ,तो उसकी स्थिति क्या होनी चाहिए?

बिंदुओं $A(a+b, b-a)$ और $B(a-b, a+b)$ के बीच की दूरी............ है।