यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में, व्यतिकरण पैटर्न | vedclass

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Question

(A) यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में, पर्दे पर बिंदु $y$ पर पथ अंतर $\Delta x = \frac{yd}{D}$ द्वारा दिया जाता है।एक स्लिट के ठीक सामने के बिंदु के लिए, $

Vedclass · Accepted Answer

$d^2/D, d^2/3D, d^2/5D, \dots$

Vedclass · Answer

(A) यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में, पर्दे पर बिंदु $y$ पर पथ अंतर $\Delta x = \frac{yd}{D}$ द्वारा दिया जाता है।एक स्लिट के ठीक सामने के बिंदु के लिए, $y = d/2$ होता है।इसलिए, पथ अंतर $\Delta x = \frac{(d/2)d}{D} = \frac{d^2}{2D}$ है।निम्निष्ठ (विनाशी व्यतिकरण) होने के लिए, पथ अंतर $\lambda/2$ का विषम गुणज होना चाहिए, अर्थात $\Delta x = (2n-1)\frac{\lambda}{2}$ जहाँ $n = 1, 2, 3, \dots$ है।दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $\frac{d^2}{2D} = (2n-1)\frac{\lambda}{2}$।$\lambda$ के लिए हल करने पर: $\lambda = \frac{d^2}{D(2n-1)}$।अतः, $\lambda \propto \frac{1}{2n-1}$।$n = 1, 2, 3, \dots$ के लिए, $(2n-1)$ के मान $1, 3, 5, \dots$ हैं।इसलिए, संभावित तरंगदैर्घ्य $\frac{d^2}{D}, \frac{d^2}{3D}, \frac{d^2}{5D}, \dots$ के अनुपात में हैं।

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