Delta ABC માં,asin (B - C) + bsin (C - A) + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k.$તેથી,$a = k \sin A, b = k \sin B, c = k \sin C.$આ કિંમતો પદાવલ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k.$તેથી,$a = k \sin A, b = k \sin B, c = k \sin C.$આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$a \sin (B - C) + b \sin (C - A) + c \sin (A - B) = k [\sin A \sin (B - C) + \sin B \sin (C - A) + \sin C \sin (A - B)]$$\Delta ABC$ માં,$A + B + C = \pi$ હોવાથી,$A = \pi - (B + C),$ તેથી $\sin A = \sin (B + C).$$\sin A = \sin (B + C)$ મૂકતા:$= k [\sin (B + C) \sin (B - C) + \sin (C + A) \sin (C - A) + \sin (A + B) \sin (A - B)]$નિત્યસમ $\sin (x + y) \sin (x - y) = \sin^2 x - \sin^2 y$ નો ઉપયોગ કરતા:$= k [(\sin^2 B - \sin^2 C) + (\sin^2 C - \sin^2 A) + (\sin^2 A - \sin^2 B)]$$= k [0] = 0.$

$\Delta ABC$ માં,$a\sin (B - C) + b\sin (C - A) + c\sin (A - B) = $

Similar Questions

જો $ABC$ એ $C$ પર $90^{\circ}$ ખૂણો ધરાવતો કાટકોણ ત્રિકોણ હોય અને $a > b$ હોય,તો $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} \sin (A-B) = $

$\triangle ABC$ માં,જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $C = 2A$ હોય,તો $a: c =$

$3, 5, 6$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા શોધો.

સામાન્ય સંકેતો સાથે,$\Delta ABC$ માં,જો $\angle A + \angle B = 120^{\circ}$ અને $a : b = (\sqrt{3} + 1) : (\sqrt{3} - 1)$ હોય,તો ગુણોત્તર $\angle A : \angle B$ શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $r_1=36, r_2=18$ અને $r_3=12$ હોય,તો $a+b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module