Delta ABC में,asin (B - C) + bsin (C - A) + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k.$अतः,$a = k \sin A, b = k \sin B, c = k \sin C

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k.$अतः,$a = k \sin A, b = k \sin B, c = k \sin C.$इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$a \sin (B - C) + b \sin (C - A) + c \sin (A - B) = k [\sin A \sin (B - C) + \sin B \sin (C - A) + \sin C \sin (A - B)]$$\Delta ABC$ में,$A + B + C = \pi$ है,इसलिए $A = \pi - (B + C),$ अतः $\sin A = \sin (B + C).$$\sin A = \sin (B + C)$ रखने पर:$= k [\sin (B + C) \sin (B - C) + \sin (C + A) \sin (C - A) + \sin (A + B) \sin (A - B)]$सर्वसमिका $\sin (x + y) \sin (x - y) = \sin^2 x - \sin^2 y$ का उपयोग करने पर:$= k [(\sin^2 B - \sin^2 C) + (\sin^2 C - \sin^2 A) + (\sin^2 A - \sin^2 B)]$$= k [0] = 0.$

$\Delta ABC$ में,$a\sin (B - C) + b\sin (C - A) + c\sin (A - B) = $

Similar Questions

$\triangle ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{3}{a+b+c}$ है,तो $m \angle C$ का मान क्या होगा?

यदि एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात $4:1:1$ है,तो सबसे लंबी भुजा और उसके परिमाप का अनुपात क्या होगा?

एक त्रिभुज $ABC$ में,$\frac{a}{b}=2+\sqrt{3}$ और $\angle C=60^{\circ}$ है। तो $\angle A$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module