एक रेडियोधर्मी तत्व का प्रारंभिक द्रव्यमान $40 \ g$ है। यदि इसका अर्ध-आयु काल $8 \ years$ है,तो $24 \ years$ के बाद इसका कितना ग्राम द्रव्यमान शेष बचेगा?

एक रेडियोधर्मी समस्थानिक (isotope) की अर्ध-आयु $3 \ hours$ है। यदि समस्थानिक का प्रारंभिक द्रव्यमान $256 \ g$ था,तो $18 \ hours$ के बाद शेष अविघटित द्रव्यमान ....... $g$ होगा। ($.0$ में)

यदि $2.0 \ g$ रेडियोधर्मी समस्थानिक (radioactive isotope) की अर्ध-आयु $20 \ hr$ है,तो उसी पदार्थ के $0.5 \ g$ की अर्ध-आयु ........ $hr$ होगी।

${ }^{227}Ac$ की रेडियोधर्मी क्षय के लिए अर्ध-आयु $22 \, \text{वर्ष}$ है। क्षय दो समानांतर पथों का अनुसरण करता है: ${ }^{227}Ac \longrightarrow { }^{227}Th$ और ${ }^{227}Ac \longrightarrow { }^{223}Fr$। यदि दो संतति न्यूक्लाइड्स का प्रतिशत क्रमशः $2.0$ और $98.0$ है,तो ${ }^{227}Ac \longrightarrow { }^{227}Th$ पथ के लिए क्षय स्थिरांक ($year^{-1}$ में) किसके निकटतम है?

$231 \ sec^{-1}$ का दर स्थिरांक रखने वाले रेडियोधर्मी विघटन $(A \to B)$ की अर्ध-आयु क्या है?

एक रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु निर्धारित करने के लिए,एक छात्र $\ln|dN(t)/dt|$ बनाम $t$ का ग्राफ प्लॉट करता है। यहाँ $dN(t)/dt$ समय $t$ पर रेडियोधर्मी क्षय की दर है। यदि इस तत्व के रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या $4.16 \ \text{years}$ के बाद $p$ के कारक से कम हो जाती है,तो $p$ का मान क्या है?