એક વાયુનું પ્રારંભિક દબાણ અને કદ અનુક્રમે $P$ અને $V$ છે. પ્રથમ તેને સમતાપી રીતે $4V$ કદ સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) $V$ કદ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. વાયુનું અંતિમ દબાણ કેટલું હશે?

એક મોલ મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુ $\left(c_{V} = \frac{3}{2} R\right)$ એક ચક્રમાંથી પસાર થાય છે,જેમાં તે પ્રથમ સમકદ પ્રક્રિયા દ્વારા $\left(\frac{3}{2} P_{0}, V_{0}\right)$ સ્થિતિમાંથી $\left(P_{0}, V_{0}\right)$ સ્થિતિમાં જાય છે,અને પછી સમદાબ પ્રક્રિયા દ્વારા $\frac{1}{2} V_{0}$ કદ સુધી સંકોચાય છે. ત્યારબાદ તેને $P-V$ આલેખ પર એક ચતુર્થાંશ લંબગોળ માર્ગ દ્વારા પ્રારંભિક સ્થિતિમાં પાછું લાવવામાં આવે છે. આ ચક્રની કાર્યક્ષમતા કેટલી છે?

નીચેનાને જોડો:

Column $I$	Column $II$
$A$. સમદાબી પ્રક્રિયામાં $\frac{\Delta Q}{\Delta U}$ નો ગુણોત્તર	$1$. $\frac{T_1}{T_1-T_2}$
$B$. સમદાબી પ્રક્રિયામાં $\frac{\Delta Q}{\Delta W}$ નો ગુણોત્તર	$2$. $\frac{T_2}{T_1-T_2}$
$C$. રેફ્રિજરેટરનો પરફોર્મન્સ ગુણાંક	$3$. $\frac{\gamma}{\gamma-1}$
$D$. હીટ પંપનો પરફોર્મન્સ ગુણાંક	$4$. $\gamma$

કોડ:
$A \quad B \quad C \quad D$

List-$I$ ને List-$II$ સાથે જોડો.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ સમતાપી (Isothermal)	$(I)$ $\Delta W = 0$
$(B)$ સમોષ્મી (Adiabatic)	$(II)$ $\Delta Q = 0$
$(C)$ સમદાબી (Isobaric)	$(III)$ $\Delta U \neq 0$
$(D)$ સમકદ (Isochoric)	$(IV)$ $\Delta U = 0$

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

એક વાયુના સમતાપી (isothermal) અને સમોષ્મી (adiabatic) $p-V$ આલેખના ઢાળ અનુક્રમે $S_I$ અને $S_A$ છે. જો વાયુ માટે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\frac{3}{2}$ હોય,તો $\frac{S_I}{S_A}=$

$P$ દબાણ અને $V$ કદ ધરાવતો એક પરમાણ્વીય વાયુ સમતાપી રીતે $2V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે અને ત્યારબાદ એડિબેટિક રીતે $16V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે. વાયુનું અંતિમ દબાણ કેટલું હશે? ($\gamma = 5/3$ લો)