એક મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુનું પ્રારંભિક દબાણ અને કદ $P$ અને $V$ છે. આ વાયુનું કદ $V_{final} = 27V$ સુધી એડિબેટિક વિસ્તરણ થતાં તેની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર . . . . . . $J$ છે.

એક મોલ આદર્શ વાયુને એક એડિબેટિક પ્રક્રિયામાંથી પસાર કરવામાં આવે છે જ્યાં તાપમાન $27^{\circ}C$ થી વધીને $37^{\circ}C$ થાય છે. જો આદર્શ વાયુ બહુપરમાણ્વીય અણુઓનો બનેલો હોય જેમાં $4$ વાઇબ્રેશનલ મોડ્સ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$300 \,K$ ના પ્રારંભિક તાપમાને રહેલા એક મોલ નાઇટ્રોજન વાયુને એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકોચવામાં આવે છે જેથી તેનું દબાણ $10$ ગણું વધે છે। સંકોચન પછી વાયુનું અંતિમ તાપમાન કેટલું હશે ($\,K$ માં)? (ધારો કે, નાઇટ્રોજન વાયુના અણુઓ દ્વિપરમાણ્વીય અને સખત છે તથા $100^{1/7} = 1.9$)

વાયુની આંતરિક ઉર્જા કયા કિસ્સામાં વધે છે?

$V$ કદ ધરાવતા એક આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુનું $27^{\circ}C$ તાપમાને $3V$ કદ સુધી સમોષ્મી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે. કેલ્વિનમાં અંતિમ તાપમાન કેટલું હશે? ($\frac{C_P}{C_V} = \frac{5}{3}$ નો ઉપયોગ કરો)

એક આદર્શ વાયુને વાતાવરણીય દબાણે એડિબેટિકલી (adiabatic) સંકોચવામાં આવે છે જેથી તેની ઘનતા તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતા $32$ ગણી થાય છે. જો વાયુનું અંતિમ દબાણ $128$ વાતાવરણ હોય,તો વાયુ માટે $\gamma$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?