પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ 1, 2, 3, ldots, n (n geq 3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ $n$ પૂર્ણાંકોનો સરવાળો $S_n = \frac{n(n+1)}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પૂર્ણાંક $k$ ને ભૂંસી નાખ્યા પછી,બાકી રહેલી $(n-1)$ સંખ્યાઓનો સરવાળો $

Vedclass · Accepted Answer

$47$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ $n$ પૂર્ણાંકોનો સરવાળો $S_n = \frac{n(n+1)}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પૂર્ણાંક $k$ ને ભૂંસી નાખ્યા પછી,બાકી રહેલી $(n-1)$ સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{n(n+1)}{2} - k$ થાય છે.બાકી રહેલી સંખ્યાઓની સરેરાશ $16$ આપેલી છે,તેથી:$\frac{\frac{n(n+1)}{2} - k}{n-1} = 16$$n(n+1) - 2k = 32(n-1)$$n^2 + n - 2k = 32n - 32$$2k = n^2 - 31n + 32$$k = \frac{n^2 - 31n + 32}{2}$$1 $1 $k $k > 1$ પરથી: $n^2 - 31n + 32 > 2 \implies n^2 - 31n + 30 > 0 \implies (n-30)(n-1) > 0$. $n \geq 3$ હોવાથી,$n > 30$ મળે.આમ,$n = 31$ હોવું જોઈએ.$k$ ના સમીકરણમાં $n = 31$ મૂકતા:$k = \frac{31^2 - 31(31) + 32}{2} = \frac{32}{2} = 16$.તેથી,$n + k = 31 + 16 = 47$.

$X_i$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
આવૃત્તિ $f_i$	$3$	$6$	$16$	$\alpha$	$9$	$5$	$6$

વર્ગ:	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$
આવૃત્તિ:	$\alpha$	$110$	$54$	$30$	$\beta$

વર્ગ	$5 - 10$	$10 - 15$	$15 - 20$	$20 - 25$	$25 - 30$	$30 - 35$
આવૃત્તિ	$2$	$k$	$28$	$54$	$k + 1$	$5$

Similar Questions

જો આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ $3$ હોય,તો $\alpha$ શોધો ......

$X_i$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$

આવૃત્તિ $f_i$ $3$ $6$ $16$ $\alpha$ $9$ $5$ $6$

જો માહિતીનો મધ્યક:
વર્ગ $5 - 10$ $10 - 15$ $15 - 20$ $20 - 25$ $25 - 30$ $30 - 35$
આવૃત્તિ $2$ $k$ $28$ $54$ $k + 1$ $5$

$21$ હોય, તો $k$ એ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું બીજ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module