y' = frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2} और y(1) = 2 क | vedclass

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Question

(C) किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर समाकल वक्र की ढाल अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2}$ द्वारा दी जाती है।बिंदु $(1, 0)$ पर ढाल ज्ञा

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(C) किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर समाकल वक्र की ढाल अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2}$ द्वारा दी जाती है।बिंदु $(1, 0)$ पर ढाल ज्ञात करने के लिए,हम दिए गए अवकल समीकरण में $x = 1$ और $y = 0$ प्रतिस्थापित करते हैं।$\left( \frac{dy}{dx} \right)_{(1, 0)} = \frac{1^2 + 0^2}{1^2 - 0^2} = \frac{1 + 0}{1 - 0} = \frac{1}{1} = 1$.अतः,बिंदु $(1, 0)$ पर ढाल $1$ है।

$y' = \frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2}$ और $y(1) = 2$ को संतुष्ट करने वाले समाकल वक्र की बिंदु $(1, 0)$ पर ढाल क्या है?

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अवकल समीकरण $(x^2 - y^2) \, dx + 2xy \, dy = 0$ को संतुष्ट करने वाला और बिंदु $(1, 1)$ से गुजरने वाला वक्र है

$\frac{dy}{dx} = \frac{x+y}{x-y}$ का हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx}=\tan \left(\frac{y}{x}\right)+\frac{y}{x}$ का व्यापक हल है

अवकल समीकरण $\left(x \sin \frac{y}{x}\right) dy = \left(y \sin \frac{y}{x} - x\right) dx$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $(xy + y^2) dx - (x^2 - 2xy) dy = 0$ का व्यापक हल है

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