બિન-આદર્શ વાયુની આંતરિક ઉર્જા .......... પર આધાર રાખે છે.

$373 \; K$ તાપમાને પાણીની વરાળમાં પાણીના અણુ માટે સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) નો અંદાજ લગાવો. પાણીની ઘનતા $1000 \; kg \; m^{-3}$ છે. $100 \; ^{\circ}C$ તાપમાને અને $1 \; atm$ દબાણે પાણીની વરાળની ઘનતા $0.6 \; kg \; m^{-3}$ છે. એક અણુનું કદ અને કુલ સંખ્યાનો ગુણાકાર એ આણ્વિય કદ તરીકે ઓળખાય છે.

એક પાત્રને $d$ વ્યાસના નાના છિદ્રવાળા વિભાજક દ્વારા બે સમાન ભાગો $I$ અને $II$ માં વહેંચવામાં આવ્યું છે. બંને ભાગોમાં સમાન આદર્શ વાયુ ભરવામાં આવ્યો છે,પરંતુ તેમને ઉષ્મા રિઝર્વોયર સાથે જોડીને $T_{I} = 150 \, K$ અને $T_{II} = 300 \, K$ તાપમાને રાખવામાં આવ્યા છે. ધારો કે $\lambda_{I}$ અને $\lambda_{II}$ એ બે ભાગોમાં વાયુના કણોના સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) છે,જ્યાં $d \gg \lambda_{I}$ અને $d \gg \lambda_{II}$ છે. તો,$\lambda_{I} / \lambda_{II}$ નો ગુણોત્તર કોની નજીક છે?

એક આદર્શ વાયુને $2 \, atm$ દબાણ અને $300 \, K$ તાપમાને નળાકારમાં રાખવામાં આવ્યો છે. બે ક્રમિક અથડામણો વચ્ચેનો સરેરાશ સમય $6 \times 10^{-8} \, s$ છે. જો દબાણ બમણું કરવામાં આવે અને તાપમાન વધારીને $500 \, K$ કરવામાં આવે,તો બે ક્રમિક અથડામણો વચ્ચેનો સરેરાશ સમય કેટલો થશે?

બે સમાન ચેમ્બર છે,જે આસપાસના વાતાવરણથી સંપૂર્ણપણે ઉષ્મીય રીતે અલગ છે. બંને ચેમ્બરમાં એક વિભાજન દીવાલ છે જે ચેમ્બરને બે ભાગમાં વહેંચે છે. કમ્પાર્ટમેન્ટ $1$ આદર્શ વાયુથી ભરેલું છે અને કમ્પાર્ટમેન્ટ $3$ વાસ્તવિક વાયુથી ભરેલું છે. કમ્પાર્ટમેન્ટ $2$ અને $4$ શૂન્યાવકાશ છે. વિભાજન દીવાલોમાં એક નાનું છિદ્ર (ઓરિફિસ) બનાવવામાં આવે છે અને વાયુઓને શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે.
વિધાન $-1$: જ્યારે આદર્શ વાયુ શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરણ પામે છે ત્યારે વાયુના તાપમાનમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી. જો કે,જ્યારે વાસ્તવિક વાયુ શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરણ પામે છે ત્યારે તેનું તાપમાન ઘટે છે (ઠંડક).
વિધાન $-2$: આદર્શ વાયુની આંતરિક ઉર્જા માત્ર ગતિજ હોય છે. વાસ્તવિક વાયુની આંતરિક ઉર્જા ગતિજ તેમજ સ્થિતિજ હોય છે.

એક વાયુ માટે અવસ્થા $A$ માં $C_p - C_v = 1.00 R$ અને બીજી અવસ્થા $B$ માં $C_p - C_v = 1.06 R$ છે. જો $P_A$ અને $P_B$ એ દબાણ દર્શાવે છે અને $T_A$ અને $T_B$ એ બે અવસ્થાઓમાં તાપમાન દર્શાવે છે,તો: