क्या $0$ समांतर श्रेणी $(AP)$ $31, 28, 25, \ldots$ का कोई पद है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

(N/A) माना कि $0$ दी गई $AP$ का $n$ वाँ पद है,अर्थात $a_n = 0$ है।
यहाँ,प्रथम पद $a = 31$ और सार्व अंतर $d = 28 - 31 = -3$ है।
$AP$ के $n$ वें पद का सूत्र है:
$a_n = a + (n - 1)d$
मान रखने पर:
$0 = 31 + (n - 1)(-3)$
पदों को व्यवस्थित करने पर:
$3(n - 1) = 31$
$n - 1 = \frac{31}{3}$
$n = \frac{31}{3} + 1 = \frac{34}{3} = 11 \frac{1}{3}$
चूंकि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक होना चाहिए (जो पद की स्थिति को दर्शाता है),और $11 \frac{1}{3}$ एक पूर्णांक नहीं है,इसलिए $0$ दी गई $AP$ का कोई पद नहीं है।