क्या x+1,4x^3 + 7x^2 - 2x - 5 का एक गुणनखंड ह | vedclass

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Question

(A) यह निर्धारित करने के लिए कि क्या $(x+1)$ बहुपद $p(x) = 4x^3 + 7x^2 - 2x - 5$ का एक गुणनखंड है,हम गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करते हैं।गुणनखंड प्रमेय क

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हाँ

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(A) यह निर्धारित करने के लिए कि क्या $(x+1)$ बहुपद $p(x) = 4x^3 + 7x^2 - 2x - 5$ का एक गुणनखंड है,हम गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करते हैं।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,$(x-a)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड होता है यदि $p(a) = 0$ हो।यहाँ,हम $x+1 = 0$ रखते हैं,जिससे हमें $x = -1$ प्राप्त होता है।अब,हम $p(-1)$ की गणना करते हैं:$p(-1) = 4(-1)^3 + 7(-1)^2 - 2(-1) - 5$$p(-1) = 4(-1) + 7(1) + 2 - 5$$p(-1) = -4 + 7 + 2 - 5$$p(-1) = 0$चूंकि $p(-1) = 0$ है,इसलिए $(x+1)$ दिए गए बहुपद का एक गुणनखंड है।

क्या $x+1$,$4x^3 + 7x^2 - 2x - 5$ का एक गुणनखंड है या नहीं?

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निम्नलिखित बहुपद के लिए $p(0)$,$p(1)$ और $p(-2)$ ज्ञात कीजिए:
$p(x) = 10x - 4x^{2} - 3$

$x^{3}+x^{2}-26 x+24$ का गुणनखंड कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$\frac{6 \sqrt{x} + x^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{x}}$ एक बहुपद है,जहाँ $x \neq 0$ है।

$(153)^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए:
$16 x^{2}+4 y^{2}+9 z^{2}-16 x y-12 y z+24 x z$

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