निम्नलिखित कथनों में से सत्य या असत्य का निर्धारण करें:
$1.$ माध्य स्थिति पर $SHO$ का त्वरण अधिकतम होता है।
$2.$ $SHO$ की यांत्रिक ऊर्जा अधिकतम विस्थापन पर निर्भर करती है।
$3.$ सेकंड लोलक (seconds pendulum) का आवर्तकाल $1 \, s$ होता है।
$4.$ यदि $SHM$ की आवृत्ति $v$ है,तो गतिज ऊर्जा की आवृत्ति भी $v$ होती है।

(A) $1.$ असत्य। माध्य स्थिति पर विस्थापन $x = 0$ होता है,इसलिए त्वरण $a = -\omega^2 x = 0$ होता है। त्वरण माध्य स्थिति पर शून्य और चरम स्थितियों पर अधिकतम होता है।
$2.$ सत्य। $SHO$ की कुल यांत्रिक ऊर्जा $E = \frac{1}{2} k A^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $A$ अधिकतम विस्थापन (आयाम) है। अतः,यह आयाम के वर्ग पर निर्भर करती है।
$3.$ असत्य। सेकंड लोलक वह लोलक है जिसका आवर्तकाल $2 \, s$ होता है (प्रत्येक दोलन के लिए एक सेकंड)।
$4.$ असत्य। यदि $SHM$ की आवृत्ति $v$ है,तो गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2} k A^2 \cos^2(\omega t) = \frac{1}{4} k A^2 (1 + \cos(2\omega t))$ के अनुसार दोलन करती है। कोणीय आवृत्ति $2\omega$ होने के कारण,गतिज ऊर्जा की आवृत्ति $2v$ होती है।