सरल आवर्त गति कर रही एक वस्तु का अधिकतम त्वरण $24 \, m/s^2$ और अधिकतम वेग $16 \, m/s$ है। सरल आवर्त गति का आयाम क्या है?

रेखीय $S.H.M.$ कर रहे एक कण का अधिकतम वेग और अधिकतम त्वरण क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ है। तो कण की पथ लंबाई क्या होगी?

एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग-द्रव्यमान प्रणाली का आवर्तकाल छोटे दोलन कर रहे एक सरल लोलक के आवर्तकाल के समान है। अब, उन दोनों को $a = 5 \,m/s^2$ के त्वरण के साथ नीचे जा रही एक लिफ्ट में रखा जाता है। स्प्रिंग-द्रव्यमान प्रणाली के आवर्तकाल और लोलक के आवर्तकाल का अनुपात क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \,m/s^2$ मानिए)

सरल आवर्त गति कर रहे एक कण की ऊर्जा $E = Ax^2 + Bv^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $x$ माध्य स्थिति $x = 0$ से विस्थापन है और $v$ स्थिति $x$ पर कण का वेग है। गलत कथन का चयन करें।

निम्नलिखित कथनों में से सत्य या असत्य का निर्धारण करें:
$1.$ माध्य स्थिति पर $SHO$ का त्वरण अधिकतम होता है।
$2.$ $SHO$ की यांत्रिक ऊर्जा अधिकतम विस्थापन पर निर्भर करती है।
$3.$ सेकंड लोलक (seconds pendulum) का आवर्तकाल $1 \, s$ होता है।
$4.$ यदि $SHM$ की आवृत्ति $v$ है,तो गतिज ऊर्जा की आवृत्ति भी $v$ होती है।

$y = A \sin(\omega t)$ द्वारा दी गई सरल आवर्त गति $(SHM)$ करने वाले कण के लिए निम्नलिखित भौतिक राशियों का मिलान करें:
$(a)$ वेग $(v)$
$(b)$ स्थितिज ऊर्जा $(PE)$
$(c)$ कुल ऊर्जा $(TE)$
$(d)$ त्वरण $(a)$
$(i)$ नियत
(ii) $A\omega \cos(\omega t)$
(iii) $\frac{1}{2} k A^2 \sin^2(\omega t)$
(iv) $-\omega^2 y$