रेखीय $S.H.M.$ कर रहे एक कण का अधिकतम वेग और अधिकतम त्वरण क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ है। तो कण की पथ लंबाई क्या होगी?

एक पिंड $a$ आयाम के साथ रैखिक $S$.$H$.$M$. करता है। जब यह चरम स्थिति से $\frac{a}{3}$ की दूरी पर होता है,तो वेग का परिमाण त्वरण के परिमाण का $\frac{1}{3}$ गुना होता है। $S$.$H$.$M$. का आवर्तकाल है:

चित्रों में दिखाए अनुसार,$l$ लंबाई की एक समान छड़ $OO^{\prime}$ को बिंदु $O$ पर कब्ज़े (hinged) द्वारा जोड़ा गया है और समान स्प्रिंग नियतांक $K$ वाली दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों का उपयोग करके दो दीवारों के बीच लंबवत रखा गया है। जैसा कि चित्र $1$ में दिखाया गया है,स्प्रिंगें छड़ के मध्य बिंदु और ऊपरी सिरे $(O^{\prime})$ पर जुड़ी हुई हैं,और छड़ को एक छोटे कोणीय विस्थापन द्वारा दोलन कराया जाता है। छड़ के दोलन की आवृत्ति $f_1$ है। दूसरी ओर,यदि दोनों स्प्रिंगें चित्र $2$ में दिखाए अनुसार छड़ के मध्य बिंदु पर जुड़ी हों और छड़ को एक छोटे कोणीय विस्थापन द्वारा दोलन कराया जाता है,तो दोलन की आवृत्ति $f_2$ है। गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करते हुए और केवल आरेख के तल में गति मानते हुए,$\frac{f_1}{f_2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

$t=0$ पर,$3 \ s$ के आवर्तकाल के साथ $SHM$ कर रहा एक कण दूसरे $SHM$ कर रहे कण के साथ समान कला में है। दूसरे कण का आवर्तकाल $T$ ($3 \ s$ से कम) है। यदि वे $45 \ s$ के बाद तीसरी बार फिर से समान कला में हैं,तो $T$ का मान क्या है ($s$ में)?

$60\ kg$ वजन वाला एक व्यक्ति स्प्रिंग बैलेंस के क्षैतिज प्लेटफॉर्म पर खड़ा है। प्लेटफॉर्म $0.1\ m$ के आयाम और $\frac{2}{\pi}\ Hz$ की आवृत्ति के साथ सरल आवर्त गति करना शुरू करता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

दिखाए गए चित्र में,ब्लॉक $P$ और $Q$ के बीच घर्षण है,लेकिन ब्लॉक $Q$ और निचली सतह के बीच का संपर्क घर्षण रहित है। प्रारंभ में,ब्लॉक $Q$ उसके ऊपर ब्लॉक $P$ के साथ $x=0$ पर स्थित है,और स्प्रिंग अपनी प्राकृतिक लंबाई पर है। ब्लॉक $Q$ को दाईं ओर खींचा जाता है और फिर छोड़ दिया जाता है। जैसे ही स्प्रिंग-ब्लॉक प्रणाली आयाम $A$ के साथ $S.H.M.$ करती है,ब्लॉक $P$ के $Q$ पर फिसलने की प्रवृत्ति होती है। $P$ के फिसलने की संभावना सबसे अधिक कहाँ है?