શું નીચેનું વિધાન સાચું છે કે ખોટું? તમારા જવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આ વિધાન સાચું છે.ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^2 + bx + c$ ના શૂન્યો $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $\alpha < 0$ અને $\beta < 0$ છે.શૂન્યો અને

Vedclass · Accepted Answer

સાચું

Vedclass · Answer

(A) આ વિધાન સાચું છે.ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^2 + bx + c$ ના શૂન્યો $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $\alpha શૂન્યો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:$1$. શૂન્યોનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ થાય. કારણ કે $\alpha$ અને $\beta$ બંને ઋણ છે,તેથી તેમનો સરવાળો $(\alpha + \beta)$ ઋણ જ હોય. તેથી,$-\frac{b}{a}  0$. આ દર્શાવે છે કે $a$ અને $b$ ના ચિહ્નો સમાન છે.$2$. શૂન્યોનો ગુણાકાર $\alpha \cdot \beta = \frac{c}{a}$ થાય. બે ઋણ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર ધન હોવાથી,$\frac{c}{a} > 0$ થાય. આ દર્શાવે છે કે $a$ અને $c$ ના ચિહ્નો સમાન છે.આમ,$a$ અને $b$ ના ચિહ્નો સમાન છે,અને $a$ અને $c$ ના ચિહ્નો પણ સમાન છે,તેથી $a, b$ અને $c$ ત્રણેયના ચિહ્નો સમાન છે.

Similar Questions

આપેલ આકૃતિમાં $y=p(x)$ ના વાસ્તવિક શૂન્યોની સંખ્યા ............... છે.

જો $\sqrt{2}$ અને $-\sqrt{2}$ એ $p(x) = 2x^{4} + 7x^{3} - 19x^{2} - 14x + 30$ ના શૂન્યો હોય,તો $p(x)$ ના અન્ય શૂન્યો શોધો.

નીચેના વિધાનની સત્યતા તપાસો: $(x-2)$ એ $x^{3}+5x^{2}-2x-25$ નો અવયવ છે.

$p(x) = -x^2 + 2x - 1$ નું શૂન્ય .......... છે.

$\ldots \ldots \ldots$ નો આલેખ ઉપરની તરફ ખુલ્લો વક્ર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module