क्या समीकरणों का युग्म x+2y-3=0 और 6y+3x-9=0 | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण $x+2y-3=0$ और $3x+6y-9=0$ हैं।इन्हें मानक रूप $a_1x+b_1y+c_1=0$ और $a_2x+b_2y+c_2=0$ से तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$a_1=1, b

Vedclass · Accepted Answer

हाँ,वे संगत हैं।

Vedclass · Answer

(A) दिए गए समीकरण $x+2y-3=0$ और $3x+6y-9=0$ हैं।इन्हें मानक रूप $a_1x+b_1y+c_1=0$ और $a_2x+b_2y+c_2=0$ से तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$a_1=1, b_1=2, c_1=-3$$a_2=3, b_2=6, c_2=-9$अब,अनुपातों की गणना करने पर:$\frac{a_1}{a_2} = \frac{1}{3}$$\frac{b_1}{b_2} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$\frac{c_1}{c_2} = \frac{-3}{-9} = \frac{1}{3}$चूंकि $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ है,इसलिए रेखाएं संपाती हैं।अतः,समीकरणों के इस युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं और यह संगत है।

क्या समीकरणों का युग्म $x+2y-3=0$ और $6y+3x-9=0$ संगत है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

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$x + 2y + 1 = 0$
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क्या निम्नलिखित समीकरण संपाती रेखाओं का एक युग्म निरूपित करते हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$3x + \frac{1}{7}y = 3$
$7x + 3y = 7$

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