केप्लर का दूसरा नियम (क्षेत्रफल का नियम) किसक | vedclass

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Question

(C) एक ग्रह द्वारा $dt$ समय के छोटे अंतराल में तय किया गया क्षेत्रफल $dA = \frac{1}{2} r \cdot (r d	heta)$ द्वारा दिया जाता है।अतः,क्षेत्रफल के परिवर

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कोणीय संवेग संरक्षण

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(C) एक ग्रह द्वारा $dt$ समय के छोटे अंतराल में तय किया गया क्षेत्रफल $dA = \frac{1}{2} r \cdot (r d	heta)$ द्वारा दिया जाता है।अतः,क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर $\frac{dA}{dt} = \frac{1}{2} r \left(r \frac{d	heta}{dt}ight)$ है।हम जानते हैं कि कोणीय संवेग $\vec{L} = m r^2 \frac{d\vec{	heta}}{dt}$ होता है।इस मान को क्षेत्रफल की दर के समीकरण में रखने पर,हमें $\frac{dA}{dt} = \frac{1}{2m} \left(m r^2 \frac{d	heta}{dt}ight) = \frac{L}{2m}$ प्राप्त होता है।केप्लर के दूसरे नियम के अनुसार,एक ग्रह समान समय अंतराल में समान क्षेत्रफल तय करता है,जिसका अर्थ है कि $\frac{dA}{dt} = 	ext{स्थिरांक}$।चूंकि $m$ स्थिर है,इसलिए $L$ भी स्थिर होना चाहिए।अतः,केप्लर का दूसरा नियम कोणीय संवेग संरक्षण का ही एक कथन है।

केप्लर का दूसरा नियम (क्षेत्रफल का नियम) किसका कथन है?

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