x^{n} y^{m}=a^{m+n}, m, n0 પર (x_{1}, y_{1}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $x^{n} y^{m}=a^{m+n}$,જ્યાં $m, n > 0$ છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $n \ln x + m \ln y = (m+n) \ln a$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{m}{n}|x_{1}|$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $x^{n} y^{m}=a^{m+n}$,જ્યાં $m, n > 0$ છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $n \ln x + m \ln y = (m+n) \ln a$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{n}{x} + \frac{m}{y} \frac{dy}{dx} = 0$. વિકલિત માટે ઉકેલતા: $\frac{dy}{dx} = -\frac{n}{m} \cdot \frac{y}{x}$. સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $|\frac{y}{dy/dx}|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. વિકલિતની કિંમત મૂકતા: $|\frac{y}{-(n/m)(y/x)}| = |-\frac{m}{n} x| = \frac{m}{n} |x|$. આમ,$(x_{1}, y_{1})$ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $\frac{m}{n} |x_{1}|$ થાય.

$x^{n} y^{m}=a^{m+n}, m, n>0$ પર $(x_{1}, y_{1})$ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $y = 4x - 6$ એ વક્ર $y^2 = ax^4 + b$ નો બિંદુ $(3, 6)$ આગળ સ્પર્શક હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

$x = 1$ આગળ વક્ર $y = 3x^3 - 3x^2 + x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ છે

વક્ર $y=x^{3}-11x+5$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક $y=x-11$ હોય.

વક્ર $2y = e^{-x/2}$ અને $y$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}(k)$ હોય,તો $k = $

વક્રો $x^2=8y$ અને $xy=8$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module