ધારો કે P = [a_{ij}] એ 4 times 4 શ્રેણિક છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $P$ એ $4 	imes 4$ શ્રેણિક છે,તેથી $n = 4$.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $n 	imes n$ શ્રેણિક $A$ માટે,$|adj(A)| = |A|^{n-1}$ થાય.અહીં,$A = 3

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $P$ એ $4 	imes 4$ શ્રેણિક છે,તેથી $n = 4$.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $n 	imes n$ શ્રેણિક $A$ માટે,$|adj(A)| = |A|^{n-1}$ થાય.અહીં,$A = 3P$ છે,તેથી $|adj(3P)| = |3P|^{4-1} = |3P|^3$.$P$ એ $4 	imes 4$ શ્રેણિક હોવાથી,$|3P| = 3^4 |P|$ થાય.$|P| = -2$ ની કિંમત મૂકતા,$|3P| = 3^4 	imes (-2) = -2 \cdot 3^4$ મળે.હવે,$|adj(3P)| = (-2 \cdot 3^4)^3 = (-2)^3 \cdot (3^4)^3 = -8 \cdot 3^{12} = -3^{12} \cdot 2^3$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,કોઈ પણ વિકલ્પ $-3^{12} \cdot 2^3$ સાથે મેળ ખાતો નથી.

ધારો કે $P = [a_{ij}]$ એ $4 \times 4$ શ્રેણિક છે. જો $|P| = -2$ હોય,તો $|adj(3P)|$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $|A|$ એ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક દર્શાવે છે).

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{rrr}2 & -3 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & -2 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શું થાય?

પ્રાથમિક રૂપાંતરણોનો ઉપયોગ કરીને,નીચેના શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો,જો તે અસ્તિત્વમાં હોય તો: $\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ 2 & -1\end{array}\right]$

જો શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 7 & 4\end{array}\right]$ નું અસ્તિત્વ હોય,તો તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} k & 2 \\ -2 & -k \end{bmatrix}$ હોય,તો $k =$ માટે $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module