मान लीजिए कि $A$ और $E$ धनात्मक प्रायिकता वाली कोई दो घटनाएँ हैं:
कथन $- 1$: $P(E/A) \geq P(A/E)P(E)$
कथन $- 2$: $P(A/E) \geq P(A \cap E)$

यदि $E_1$ और $E_2$ एक यादृच्छिक प्रयोग की दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(E_1) = \frac{1}{8}$,$P(E_1 \mid E_2) = \frac{1}{3}$,और $P(E_2 \mid E_1) = \frac{1}{4}$,तो सूची-$I$ के मदों का सूची-$II$ के मदों से मिलान करें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$A. P(E_1 \cup E_2)$	$I. \frac{3}{29}$
$B. P(E_2)$	$II. \frac{26}{29}$
$C. P(E_1 \mid \bar{E}_2)$	$III. \frac{3}{16}$
$D. P(\bar{E}_1 \mid \bar{E}_2)$	$IV. \frac{3}{32}$

जब दो सिक्कों को एक बार उछाला जाता है,तो $P(E | F)$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $E$ एक सिक्के पर टेल (tail) आने की घटना है और $F$ एक सिक्के पर हेड (head) आने की घटना है।

एक पात्र $A$ में $3$ सफेद और $5$ काली गेंदें हैं। दूसरे पात्र $B$ में $6$ सफेद और $8$ काली गेंदें हैं। पात्र $A$ से एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है और फिर पात्र $B$ में स्थानांतरित कर दी जाती है। फिर, पात्र $B$ से एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। इसके सफेद गेंद होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) \neq 0$ और $P(B) \neq 1$,तो $P\left( \frac{\overline{A}}{\overline{B}} \right) = $

यदि दो घटनाएँ $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P(A^c) = 0.3$,$P(B) = 0.4$ और $P(A \cap B^c) = 0.5$,तो $P(B | A \cup B^c)$ का मान ज्ञात कीजिए।