ધારો કે A અને E ધન સંભાવનાઓ ધરાવતી બે ઘટનાઓ છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A$ અને $E$ ધન સંભાવનાઓ ધરાવતી બે ઘટનાઓ છે.વિધાન $- 1$ ધ્યાનમાં લો:$P(E/A) = \frac{P(E \cap A)}{P(A)}$. કારણ કે $P(A) \leq 1$,તેથી $\frac{

Vedclass · Accepted Answer

બંને વિધાનો સાચા છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A$ અને $E$ ધન સંભાવનાઓ ધરાવતી બે ઘટનાઓ છે.વિધાન $- 1$ ધ્યાનમાં લો:$P(E/A) = \frac{P(E \cap A)}{P(A)}$. કારણ કે $P(A) \leq 1$,તેથી $\frac{1}{P(A)} \geq 1$. તેથી,$P(E/A) = \frac{P(E \cap A)}{P(A)} \geq P(E \cap A)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $P(A/E)P(E) = P(A \cap E)$.કારણ કે $P(E \cap A) = P(A \cap E)$,તેથી $P(E/A) \geq P(A \cap E) = P(A/E)P(E)$ સાબિત થાય છે.આમ,વિધાન $- 1$ સાચું છે.વિધાન $- 2$ ધ્યાનમાં લો:$P(A/E) = \frac{P(A \cap E)}{P(E)}$. કારણ કે $P(E) \leq 1$,તેથી $\frac{1}{P(E)} \geq 1$. તેથી,$P(A/E) = \frac{P(A \cap E)}{P(E)} \geq P(A \cap E)$.આમ,વિધાન $- 2$ પણ સાચું છે.

ધારો કે $A$ અને $E$ ધન સંભાવનાઓ ધરાવતી બે ઘટનાઓ છે:
વિધાન $- 1$: $P(E/A) \geq P(A/E)P(E)$
વિધાન $- 2$: $P(A/E) \geq P(A \cap E)$

Similar Questions

જો $P(A) = \frac{3}{10}$,$P(B) = \frac{3}{5}$,અને $P(A \cup B) = \frac{3}{5}$ હોય,તો $P(A|B) \times P(B|A)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) \neq 0$ અને $P(B | A)=1$ થાય,તો:

ધારો કે $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(A) = \frac{1}{7}$,$P(A|B) = \frac{2}{3}$ અને $P(B) = \frac{2}{7}$ છે. તો $P(B|A)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

ધારો કે $A$ અને $E$ ધન સંભાવનાઓ ધરાવતી બે ઘટનાઓ છે:વિધાન $- 1$: $P(E/A) \geq P(A/E)P(E)$વિધાન $- 2$: $P(A/E) \geq P(A \cap E)$