मान लीजिए a_1, a_2, a_3, dots एक A.P. है,इस प | vedclass

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Question

(B) $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d]$ होता है।दिया है $\frac{S_p}{S_q} = \frac{p^3}{q^3}$,जिससे $\frac{2a_1 + (p-1)d}

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$\frac{31}{121}$

Vedclass · Answer

(B) $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d]$ होता है।दिया है $\frac{S_p}{S_q} = \frac{p^3}{q^3}$,जिससे $\frac{2a_1 + (p-1)d}{2a_1 + (q-1)d} = \frac{p^2}{q^2}$ प्राप्त होता है।$p=1, q=2$ रखने पर,$\frac{a_1}{a_1+a_2} = \frac{1}{8} \Rightarrow d = 6a_1$ प्राप्त होता है।अतः $\frac{a_6}{a_{21}} = \frac{a_1 + 5d}{a_1 + 20d} = \frac{a_1 + 30a_1}{a_1 + 120a_1} = \frac{31}{121}$।

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \dots$ एक $A.P.$ है,इस प्रकार कि $\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_p}{a_1 + a_2 + \dots + a_q} = \frac{p^3}{q^3}$ जहाँ $p \neq q$ है। तो $\frac{a_6}{a_{21}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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