यदि एक $A.P.$ के $n$ पदों का योग $3n^2 + 5n$ है और $T_m = 164$ है,तो $m = $

यदि श्रेणी $63 + 65 + 67 + 69 + \dots$ और $3 + 10 + 17 + 24 + \dots$ के $m^{th}$ पद समान हैं,तो $m = $

मान लीजिए कि एक $A.P.$ के $n, 2n, 3n$ पदों का योग क्रमशः $S_{1}, S_{2}$ और $S_{3}$ है। सिद्ध कीजिए कि $S_{3} = 3(S_{2} - S_{1})$ है।

यदि एक समांतर श्रेणी का $p$-वाँ पद $q$ है और $q$-वाँ पद $p$ है,तो इसका $n$-वाँ पद क्या होगा?

$150$ श्रमिकों को एक निश्चित दिनों में काम पूरा करने के लिए लगाया गया था। दूसरे दिन $4$ श्रमिक कम हो गए,तीसरे दिन $4$ और श्रमिक कम हो गए और इसी तरह आगे भी। अब काम पूरा करने में आठ दिन अधिक लगते हैं। काम पूरा होने में लगे दिनों की संख्या है

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{100}$ एक समांतर श्रेणी है जहाँ $a_1=3$ और $S_p=\sum_{i=1}^p a_i, 1 \leq p \leq 100$ है। $1 \leq n \leq 20$ के किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए,$m=5n$ लें। यदि $\frac{S_m}{S_n}$ का मान $n$ पर निर्भर नहीं करता है,तो $a_2$ का मान क्या है?