ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{10}$ એ $G.P.$ માં છે જ્યાં $i = 1, 2, \dots, 10$ માટે $a_i > 0$ છે અને $S$ એ $(r, k)$ જોડીઓનો સમૂહ છે,$r, k \in N$ (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સમૂહ) જેના માટે
$\left| \begin{array}{ccc} \log_e(a_1^r a_2^k) & \log_e(a_2^r a_3^k) & \log_e(a_3^r a_4^k) \\ \log_e(a_4^r a_5^k) & \log_e(a_5^r a_6^k) & \log_e(a_6^r a_7^k) \\ \log_e(a_7^r a_8^k) & \log_e(a_8^r a_9^k) & \log_e(a_9^r a_{10}^k) \end{array} \right| = 0$
તો $S$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

• A
  $4$
• B
  અનંત
• C
  $2$
• D
  $10$