मान लीजिए कि $f$ और $g$ अंतराल $[0, a]$ पर सतत फलन हैं,इस प्रकार कि $f(x) = f(a - x)$ और $g(x) + g(a - x) = 4$,तो $\int_{0}^{a} f(x)g(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{1}{1+\frac{1}{x}}$ और $g(x) = \frac{1}{1+\frac{1}{f(x)}}$ है,तो $g^{\prime}(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

हैलोजन के परीक्षण से पहले लैसेन अर्क (Lassaigne’s extract) को तनु $HNO_3$ के साथ उबाला जाता है क्योंकि

यदि वक्र $y^2=6x$ और $9x^2+by^2=16$ एक-दूसरे को समकोण पर काटते हैं,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा $Annelida$ (संघ नूपुरक) का लक्षण नहीं है?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ $A$ की अर्ध-आयु दूसरे रेडियोधर्मी पदार्थ $B$ की अर्ध-आयु की दोगुनी है। प्रारंभ में $A$ और $B$ के नाभिकों की संख्या क्रमशः $N_A$ और $N_B$ है। $A$ की तीन अर्ध-आयु के बाद दोनों के नाभिकों की संख्या समान हो जाती है। तो अनुपात $\frac{N_A}{N_B}$ क्या है?